当前位置 :
【高中数学题!!!!!!!!!·!!~~~~~~~~~1.已知复数z=(1+i)^3(a-i)^2/根号2(a-3i)^2满足z的模=2/3,求实数a的值。2.复数z1,z2满足根号3z1-1+(z1-z2)i=0,且z1-根号3+i的模=1,求z2对应点轨迹及z1-】
更新时间:2024-03-28 21:40:39
2人问答
问题描述:

高中数学题!!!!!!!!!·!!~~~~~~~~~

1.已知复数z=(1+i)^3(a-i)^2/根号2(a-3i)^2满足z的模=2/3,求实数a的值。

2.复数z1,z2满足根号3z1-1+(z1-z2)i=0,且z1-根号3+i的模=1,求z2对应点轨迹及z1-z2模的最大值

3.设复数z1,z2,z3满足关系式:z1的模=z2的模=z3的模=1,z1+z2+z3=0.求证这三个复数在复平面上对应的点组成的三角形是边长为根号3的正三角形

4.已知z1^2-2z1z2+4z2^2=0,z2的模=2,求以z1的模为直径的圆的面积。

谢谢帮忙了。能不能用比较简单的计算做。我自己做的计算太繁了,算了半天还算不出来了。

非常感谢。

范瑞彬回答:
  1、即:|1+i|^3*|a-i|^2/(sqrt2*|a-3i|^2)=2/3   所以:2sqrt2*sqrt(a^2+1)/(sqrt2*sqrt(a^2+9)=2/3   解得:a=0
白金英回答:
  z=(a-i)/(1-i)=(a+1)/2+(a-1)i/2   z+i=(a+1)/2+(a+1)i/2=(1+i)(a+1)/2   w=z(z+i)=(1+ai)(a+1)/2   w虚部-w实部=3/2=(a+1)(a-1)/2   a=2   |w|=(a+1)/2*根号(1+a^2)=3*(根号5)/2   去101学习辅导答疑网看看,那里有专业的老师在线回答问题的!现在注册还免费送金豆!
数学推荐
数学推荐
最新更新
热门数学
查询网(137y.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 137y.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-9