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【数学题难题,数学高手请进(有概率和向量问题)已知原点Q按方向向量a=(0,1)运动的概率为2/3,按方向向量b=(0,2)运动的概率为1/3,Pn表示Q运动到(0,n)点的概率.(1)求P1,P2(2)求证Pn+2-Pn+1=-】
更新时间:2024-03-29 06:56:06
1人问答
问题描述:

数学题难题,数学高手请进(有概率和向量问题)

已知原点Q按方向向量a=(0,1)运动的概率为2/3,按方向向量b=(0,2)运动的概率为1/3,Pn表示Q运动到(0,n)点的概率.

(1)求P1,P2

(2)求证Pn+2-Pn+1=-1/3(Pn+1—Pn)

(3)求Pn

高光伟回答:
  (1)P1=2/3P2=1/3+(2/3)*(2/3)=7/9(2)到达(0,n+2)的方式有两种:从(0,n)移动(0,2)(概率1/3乘Pn)或(0,n+1)从移动(0,1)(概率2/3乘Pn+1)即Pn+2=Pn/3+2(Pn+1)/3两边同时减去Pn+1并整理:Pn+2-Pn+1=Pn/3...
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