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如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根
更新时间:2024-03-29 04:58:16
1人问答
问题描述:

如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度.

侯宝稳回答:
  ∵∠CBD=60°,∠CBD=∠A+∠ACB,   ∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°,   ∵∠A=30°,   ∴∠A=∠ACB,   ∵AB=10,   ∴BC=AB=10,   在R△BCD中,CD=BC•sin∠CBD=10×32
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