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【一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A.20πB.205π3C.5πD.55π6】
更新时间:2024-04-27 18:49:35
1人问答
问题描述:

一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()

A.20π

B.20

5π3

C.5π

D.5

5π6

戴亚平回答:
  作出六棱柱的最大对角面与外截球的截面,如右图,则该截面矩形分别以底面外接圆直径和六棱柱高为两边,设球心为O,正六棱柱的上下底面中心分别为O1,O2,则球心O是O1,O2的中点.∵正六棱柱底面边长为1,侧棱长为1,...
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