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(2009•鸡西)如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=13S四边形EBCG,则CFAD=1212.
更新时间:2024-04-28 05:15:53
1人问答
问题描述:
(2009•鸡西)如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=
1
3
S四边形EBCG,则
CF
AD
=
1
2
1
2
.
孙良回答:
网友采纳
∵EF∥BD∴∠AEG=∠ABC,∠AGE=∠ACB,∴△AEG∽△ABC,且S△AEG=13S四边形EBCG∴S△AEG:S△ABC=1:4,∴AG:AC=1:2,又EF∥BD∴∠AGF=∠ACD,∠AFG=∠ADC,∴△AGF∽△ACD,且相似比为1:2,∴S△AFG:S△ACD=1:...
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