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【求教数学题3道符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1log[a]12表示以a为底12的对数@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项;b@2表示数列b的第二项;a@(n+1)表示数列a的第n+1项①已知函数f(x)是以2为】
更新时间:2024-04-27 04:41:13
1人问答
问题描述:

求教数学题3道

符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1

log[a]12表示以a为底12的对数

@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项;b@2表示数列b的第二项;a@(n+1)表示数列a的第n+1项

①已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log[a]12)的值为():

A.1/3B.4/3C.2D.11

②已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数

(1)求a的值(2)求λ的取值范围(3)若g(x)≤t^2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

③{a@n}、{b@n}满足b@n=a@n-a@(n+1),(2/n)a@n+b@n+1=0(n=1,2,3…)

求证:(1){b@n}是等差数列(2)当b@1≤-3,且b@2=b@1-2,求证:(1/a@1)+(1/a@2)+...+(1/a@n)<5/3

就这三道题,请回答者给出详细计算和求证的过程,

骆美珍回答:
  没有时间了只说第一题应该是f(log(2)12)吧f(log(2)12)由于以2为周期因此f(log(2)12)=f((log[2]12)-4)由于是偶函数f(-x)=f(x)=f(4-log2(12))=f(log[2]4/3)而log[2]4/3在0和1之间因此=(4/3...
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