已知椭圆的两焦点F1（-√3,0）,F2（√3,0）,通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程为?
更新时间：2024-04-28 09:51:38
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问题描述：
已知椭圆的两焦点F1（-√3,0）,F2（√3,0）,通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程为?
田录林回答：
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
则a^2-b^2=c^2=3,----------（1）
当x=-√3时y=1/2,代入方程得3/a^2+1/(4b^2)=1,----------（2）
以上两式解得a^2=4,b^2=1,
所以所求椭圆方程为x^2/4+y^2=1.
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