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【数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足An+2-2*An+1+An=0(n属于自然数)1)求{An}的通项公式2)Sn=绝对值A1+绝对值A2+……+绝对值An,求Sn3)设Bn=1/[n(12-An)],(n为自然数),Tn=B1+B2+……Bn,问是否存在最大整数m,是】
更新时间:2024-04-27 23:28:15
1人问答
问题描述:

数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足An+2-2*An+1+An=0(n属于自然数)

1)求{An}的通项公式

2)Sn=绝对值A1+绝对值A2+……+绝对值An,求Sn

3)设Bn=1/[n(12-An)],(n为自然数),Tn=B1+B2+……Bn,问是否存在最大整数m,是对于任意的n属于自然数都有Tn>m/32;若存在,求m.

程怀济回答:
  1、A(n+2)-A(n+1)=A(n+1)-A(n)=...=A4-A3=A3-A2=A2-A1=(A4-A1)/3这是一个等差数列d=(A4-A1)/3=-2首项为8所以An=8-2(n-1)=10-2n2、当n=5时,An=0,所以从n=6开始,|An|是一个首项为2,公差为2的等差数列,则此时的通项公式...
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