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ac=adbc=bdab和cd相交于e求证直线ab是线段cd的垂直平分线!
更新时间:2024-04-28 09:19:33
1人问答
问题描述:

ac=adbc=bdab和cd相交于e求证直线ab是线段cd的垂直平分线!

陆学斌回答:
  证明:   取bd的中点m,连结am和bm,   ac=ad,bc=bd,   ∴△acd和△bcd都是等腰三角形,   ∵等腰三角形中底边上中线、高、角平分线三线合一   ∴am⊥cd,bm⊥cd,   ∴a、m、c三点共线,   ∴m和e重合   根据垂直平分线的定义,知   ab是cd的垂直平分线.   得证
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