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求证:不论k为任何实数,关于x的方程x2-(k+1)x-k-3=0都有两个不相等的实数根.
更新时间:2024-04-28 05:22:59
1人问答
问题描述:

求证:不论k为任何实数,关于x的方程x2-(k+1)x-k-3=0都有两个不相等的实数根.

陈彧回答:
  证明:△=(k+1)2-4(-k-3)   =k2+6k+13   =(k+3)2+4,   ∵(k+3)2≥0,   ∴(k+3)2+4>0,即△>0,   ∴关于x的方程x2+(k+3)x+k+1=0有两个不相等的实数根.
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