据题意可知,共比赛5×(5-1)÷2=10场;
由于A和E并列第一名,所以A与E全胜四场不可能,
如A与E各胜二场,总共有十场球,则另六场就得由C、D、E来赢;
若C、D各赢一场,则B必须赢四场,那么排名就是第一了,显然与题目所给名次第3不符;
若D、C各赢二场,则B必须赢二场,则C、D、B名次相同,不合题意;所以A与E各胜二场的假设不成立.
只有一种情况成立:就是A与E各胜三场并列排名第一,B胜二场排名第三,C和D各胜一场并列排名第四.
这种情况下B的得分为4分.
答:B得4分.
故答案为:4.