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【已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围】
更新时间:2024-04-27 21:38:22
1人问答
问题描述:

已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围

李鸿寿回答:
  由2/x+1/y=1两边同时乘以xy,得2y+x=xy,又2y+x≥2√(2xy),即xy≥2√(2xy),由于x>0,y>0,   故两边同时除以√(xy),得√(xy)≥2√2,故xy≥8,即2y+x≥8.   x+2y>m²+2m,即m²+2m
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