【已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x2，其中a为大于零的常数．（1）当a＝13时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）（2）若函数g（x）=f（x）+f】
更新时间：2024-04-28 06:58:54
1人问答
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x2，其中a为大于零的常数．
（1）当a＝
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
陈无畏回答：
（1）因为f(x)＝13x3−3x2，所以f'（x）=x2-6x所以h（x）=f'（x）+6x=x2，令F（x）=x2-2elnx，（x＞0）∴F′(x)＝2x−2ex＝2(x−e)(x+e)x所以x∈(0，e]，F′(x)≤0；x∈[e，+∞)，F′(x)≥0所以当x＝e时，F（x）取得...
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